პროექტის განხორციელების გრაფიკი

N	აქტივობები	საქმიანობის გაწერა დროში					საქმიანობის განმახორციელებელი მოსწავლეები	საქმიანობის განხოციელებაზე პასუხისმგებელი მოსწავლეები	საქმიანობის შესაბამისი რესურსები
		I	II	III	IV
1	ინფორმაციის მოძიება	X							საზომი ხელსაწყოები
2	კედლების გაზომვა		X						მარკერები
3	საჭირო გამოთვლები			X					დიდი ფორმატები
4	სტატისტიკური დიაგრამის აგება			X					კომპიუტერი
5	პრეზენტაცია				X				კომპიუტერი, პროექტორი

პროექტი

1.    პროექტის სახელწოდება: როგორ გავარემონტოთ იაფად და ხარისხიანად საკლასო ოთახი.

2.    პროექტის მთავარი იდეა(თემა) 1-2 წინადადებით: მოსწავლეები შეასრულებენ საჭირო გაზომვებს, გაიგებენ მასალების ფასებს,აარჩევენ ოპტიმალურ რესურსებს.

3.    პროექტის აქტუალობა: მოსწავლეებმა გააცნობიერონ ფართობის ცნება.

4.    პროექტის მიზანი: მოსწავლეებმა ისწავლონ ფართობის გამოყენება ყოფა-ცხოვრებაში, შეძლონ კავშირების დამყარება ფასსა და რაოდენობას შორის. განუვითრდეთ კვლევა-ძიების, კომუნიკაციის,ანალიზის, ტრანსფერის უნარი

5.    მონაწილეთა ასაკი: 11-12

6.    ვადები/ხანგრძლივობა:  10-14 დღე.

7.    მოსალოდნელი შედეგები/პროდუქტები რაც შეიძლება შეიქმნას: მოსწავლეებს ეცოდინებათ ფართობის დანიშნულება და გამოყენება. ააგებენ დიაგრამებს სტატისტიკური მონაცემებით დიდ ფორმატზე და გამოაკრავენ კლასში.

8.    პროექტისთვის საჭირო ძირითადი რესურსები:  საზომი ხელსაწყოები, მარკერები, დიდი ფორმატის ფურცლები, კომპიუტერი.

9.    პროექტის მსვლელობა(ძირითდი აქტივობები): მოსწავლეები გაიყოფიან ორ ჯგუფად, მოიძიებენ ინტერნეტით ან ხელოსანთან გასაუბრებით საჭირო მასალების ფასებს და ხარისხს, ერთ ჯგუფს დაევალება საღებავის გამოყენებით გამოიკვლიოს რა თანხა დასჭირდება რემონტს, მეორე ჯგუფს შპალერის გამოყენებით რა თანხა დასჭირდება რემონტს. მოსწავლეები გაზომავენ კედლებს, გამოითვლიან ფართობებს, გაიგებენ საჭირო სარემონტო მასალების ფასებს, დააკავშირებენ ფასებს რაოდენობასთან, საბოლოოდ გააკეთებენ პრეზენტაციას სადაც წარმოადგენენ სტატისტიკურ მონაცემებს ორივე ჯგუფი.    

10. საგანთან/საგნობრივ ჯგუფთნ /ეროვნულ სასწავლო გეგმასთან კავშირი: მათემატიკა. ისტი.  მათ. VI.10.  პრობლემის გადაჭრისას მოსწავლეს შეუძლია ბრტყელი ფიგურის ფართობის გამოთვლა.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

·      ფარავს ბრტყელ ფიგურას კვადრატული ერთგვაროვანი ბადით და აფასებს მის ფართობს (მაგალითად, ითვლის ფიგურის მთლიანად დასაფარავად საჭირო კვადრატების მინიმალურ რაოდენობას და მათგან ფიგურის შიგნით მოთავსებულ კვადრატების რაოდენობებს და აფასებს ფართობს, როგორც ამ ორ რიცხვს შორის მოთავსებულ სიდიდეს);

·      რეალურ ვითარებაში პოულობს მართკუთხა ობიექტის (მაგალითად საკლასო ოთახის იატაკი) ფართობს და შედეგს წარმოადგენს შესაფერის ერთეულებში (მათ შორის წილადების გამოყენებით);

·      იყენებს ფართობის ადიციურობას ფართობის გამოთვლაზე პრაქტიკული ამოცანების გადასაჭრელად.

11. პროექტის ხელმძღვანელი(მასწავლებელი): ხათუნა ოქრომჭედლიშვილი, მათემატიკის პედაგოგი

12. ხელმძღვანელის ელ.ფოსტა: xatooqro@gmail.com

13. პროექტის ვებ გვერდი/ბლოგი:http://xatunaoqromchedlishvili.blogspot.com/

matematika

ამოცანების ამოხსნა განტოლებებით III

სამკუთხედები

View more presentations or Upload your own.

გეომეტრიის გამოყენება ყოფა ცხოვრებაში

ძველი საბერძნეთის ერთ-ერთი უდიდესი ფილოსოფოსისა და მათემატიკოსის პლატონის მიერ დაარსებული აკადემიის კარზე ამოტვიფრული იყო წარწერა:
,,გეომეტრიის არმცოდნე ნუ შემოვა ამ კარებში!”
პლატონს ეკუთვნის ეს სიტყვებიც:,,ამ ქვეყნად მხოლოდ ერთი სიკეთე არსებობს-ც ო დ ნ ა და მხოლოდ ერთი ბოროტება-უ ვი ი ც ო ბ ა“ გეომეტრია შეისწავლის საგანთა ფორმებს,ზომებს და სივრცეში მათ ურთიერთგანლაგებას.გეომეტრია შეისწავლის წარმოსახვაში არსებულ საგნებს,რომელთაც მხოლოდ გეომეტრიული თვისებები გააჩნიათ,ამ საგნებს გეომეტრიული ფიგურები ეწოდება.ყველაზე მარტივი ფიგურა წერტილია,რომელსაც მხოლოდ ერთი თვისება აქვს-სივრცეში გარკვეულ ადგილას მდებარეობა.ყველა გეომეტრიული ფიგურა წერტილებისგან შედგება.ბრტყელ ფიგურებს შეისწავლის-პ ლ ა ნ ი მ ე ტ რ ი ა,სივრცით ფიგურებს შეისწავლის ---ს ტ ე რ ე ო მ ე ტ რ ი ა.გეომეტრიული თვისებები ყველა საგანს აქვს,ამიტომ გეიმეტრია თითქმის ყველა საქმიანობაში გამოიყენება.არქიტექტორი -შენობების დაგეგმვის დროს იყენებს.კონსტრუქტორი -მექანიზმების შექმნისას.ბიოლოგიური ორგანიზმების აგებულებაც გეომეტრიულ კანონზომიერებებს ემყარება.მე-20 საუკუნის მხატვრის პიკასოს მხატვრული მიმდინარეობა იყო კუბიზმი.იგი ცდილობდა საგნები მრავალკუთხედებისა და წრის ნაწილების საშუალებით გამოესახა.მრავალკუთხედებს ფართოდ ,,იყენებენ“ ცოცხალი ორგანიზმებიც.ფუტკრის ფიჭის უჯრას ექვსკუთხედის ფორმა აქვს.
ოქროს კვეთას უწოდებენ მონაკვეთის ისეთ ორ ნაწილად გაყოფას,როდესაც დიდი ნაწილის შეფარდება მთელი მონაკვეთის სიგრძესთან უდრის მცირე ნაწილს.ოქროს კვეთის შეფარდება 0,618-ის ტოლია,ამის თვალსაჩინო მაგალითია ანტიკური ხანის ბერძნული არქიტექტურა პანთენონი,ჩვენი ჯვრის მონასტერი,ხელოვნებაში ოქროს კვეთა გამოყენებულია, მაგ.აპოლონის ქანდაკება.ოქროს კვეთის ნიმუშები გვხვდება ბუნებაშიც,მაგ. ნიჟარები,მცენარის ღეროზე ფოთლების განლაგება და სხვა.
სიმეტრია და პარალელური გადატანა გამოიყენება არქიტექტურაში,მხატვრობაში და ყოფით საგნებში. ქართულ ხუროთმოძღვრებაში ფართოდ არის გამოყენებული გეომეტრიული ფორმები.არქიტექტორები ყოველთვის გრძნობდნენ გეომეტრიული ფორმების სილამაზეს და ცდილობდნენ ნაგებობებში მათ გამოყენებას.
კაცობრიობის მიერ შექმნილი ნაგებობებიდან ერთ-ერთი ყველაზე შთამბეჭდავი -
-პირამიდებია,ეს გიგანტური ნაგებობანი,რომლებიც ეგვიპტის ფარაონების სამარხს წარმოადგენენ საოცარი სიზუსტითაა შესრულებული.ყველაზე უდიდესს ხეოფსის პირამიდის სიმაღლეა-146,7 მ.ფუძე-კვადრატია,რომლის გვერდი დაახლოებით 230,35მ. ამერიკელი ინდიელების მაიას ტომის აშენებულია საფეხურებიანი პირამიდა.თანამედროვე პირამიდა არის პარიზში, მინის პირამიდა ლუვრის მუზეუმის წინ.
პანთენონი მარტივი გეომეტრიული ფორმების გამოყენებითაა აგებული.მისი ფუძე მართკუთხედს წარმოადგენს,სახურავი -სამკუთხა პრიზმას,ცილინდრულ სვეტებზეა დაყრდნობილი.
გემეტრიული ფორმები საყოფაცხოვრებო დანიშნულების ობიექტებშიც გამოიყენება მაგ.რომაული ა კ ვ ე დ უ კ ი, რომლის საშუალებითაც წყალი დასახლებულ პუნქტებს მიეწოდებოდა,წყლის სადინარი მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმის მქონე სვეტებზე და წრეწირის რკალის ფორმის მქონე თაღებზეა დაყრდნობილი (ჩვ.წ.50 წ) .საოცრებაა დაკიდებული ხიდი პასკო-კენევიკის ხიდი,მისი სიგძე 2503 ფუტია,ხიდის სავალი ნაწილი ფოლადფის ბოგირების მეშვეობით საყრდენ სვეტებზეა დაკიდებული.
იტალიაში არის მე-13 ს-ში აშენებული ციხე კასტელ დელ მონტე,რომელიც რვაკუთხა პრიზმების საშუალებით არის შედგენილი.
თანამედროვე შენობა, რომელიც 1990 წელს აშენდა პარიზში,არის დიდი თაღი ,,ლა გრანდ არშ’’.ამ შენობას კუბის ფორმა აქვს. შენობა სპეციალურად არის დახრილი ცალ მხარეს 6,33 გრადუსით. არქიტექტორი ცდილობდა გამოესახა, თუ როგორ გამოიყურება ფანტასტიკური გეომეტრიული ფიგურის ჰიპერკუბის გეგმილი ჩვენს სამყაროში.გეომეტრიული ფორმებით აგებულია პიზას კოშკი, ეიფელის კოშკი და სხვა.
ძველ საბერძნეთში მიაჩნდათ რომ გეომეტრია მშვენიერების ერთ-ერთი წყარო იყო, ხოლო გეომეტრიული ფორმები მშვენიერების სრულყოფილი ნიმუშები,აი რას წერდა ამ დროის ერთ-ერეთი უდიდესი ფილოსოფოსი პლატონი: ,,მე მშვენიერება მესმის არა როგორც მშვენიერება ცოცხალი ქმნილებებისა, არამედ როგორც მშვენიერება სხეულებისა, რომელთა ზედაპირები ფარგლით და სახაზავით არის შექმნილი, რადგან პირველნი მხოლოდ ზოგჯერ არიან მშვენიერნი, ხოლო მეორენი -ყოველთვის’.გეომეტრია (ბერძნ. ge — მიწა, ბერძნ. metrein — გაზომვა) — მათემატიკის დარგი, რომელიც სივრცობრივ გამზომილებებსა და მათ განზოგადოებებს შეისწავლის. თავდაპირველად გამოიყენებოდა, როგორც მეცნიერება ფიგურებზე, მათ ურთიერთგანლაგებასა და სიდიდეებზე. თუმცა თანამედროვე გეომეტრიაამ საზღვრებს გასცდა.

გეომეტრიის სამშობლოდ ითვლება ძველი ბაბილონი და ეგვიპტე. გეომეტრიის განვითარება შეიძლება დაიყოს ოთხ პერიოდად, რომელთა შორის საზღვრების გავლება შეუძლებელია წლების მიხედვით.

1) პირველი პერიოდი — გეომეტრიის ჩასახვის პერიოდია. ის მოიცავს პერიოდს უძველესი დროიდან ძვ. წ.-ით V საუკუნემდე და დაკავშირებულია ძველ ეგვიპტეში, ბაბილონსა და საბერძნეთში მიწათზომის კულტურის განვითარებასთან.

2) ძვ. წ.-ით VII საუკუნიდან იწყება გეომეტრიის განვითარების მეორე პერიოდი — სადაც ყველა წინადადება მტკიცდებოდა. ამ დროისთვის ძველ საბერძნეთშიუკვე ცნობილი იყო თალესის თეორემა; პითაგორა ხსნის ირაციონალურ რიცხვებს, ამტკიცებს თეორემას, რომელიც მისსავე სახელს ატარებს; ჰიპოკრატე ქიოსელმა წარმოადგინა სისტემატიური გეომეტრია (გეომეტრიის „ელემენტები“) და დაადგინა მთვარის ფართობი. პლატონმა და მისმა მოსწავლემ,არისტოტელემ, საფუძველი ჩაუყარეს აქსიომებს. ამგვარად გეომეტრიამ საბერძნეთში განვითარების იმ ფაზას მიაღწია, რომ საჭირო გახდა მისი სისტემატიზირება. ასეთი სისტემატიზატორი იყო ევკლიდე, რომელიც ავტორია 13-ტომიანი ნაშრომისა „საწყისები“. ევკლიდეს შემდეგ საბერძნეთში გამოირჩეოდნენ არქიმედე, ერატოსთენე, აპოლონიოს პერგელი და სხვა, რომლებმაც გაამდიდრეს გეომეტრია თავიანთი აღმოჩენებით.

3) XVII საუკუნის პირველ ნახევარში იწყება გეომეტრიის განვითარების მესამე პერიოდი — ანალიტიკური გეომეტრიის ჩასახვა, რომლის შემქმნელებადაც რენე დეკარტი და პიერ დე ფერმა ითვლებიან. ანალიტიკური გეომეტრია დაყრდნობილია კოორდინატთა მეთოდზე. ამ პერიოდში აღსანიშნავია ლეონარდ ეილერის,ბლეზ პასკალის, გასპარ მონჟისა და ჟერარ დეზარგის მოღვაწეობა.

4) გეომეტრიის განვითარების მეოთხე პერიოდის დაწყება დაკავშირებულია არაევკლიდური გეომეტრიის შექმნასთან, რომელშიც აღსანიშნავია ლობაჩევსკისა დაიანოშ ბოიაის ნაშრომები. ამასთან დაკავშირებით პირველად ნაშრომი გამოაქვეყნა ლობაჩევსკიმ 1926 წელს, მოგვიანებით ბოიამ 1932 წელს.